Czy chcesz zagrać w pokoju PolandEscape?

W ostatni piątek w ramach PolandEscape 10 najlepszych drużyn mierzyło się ze specjalnie zbudowanymi na tę okazję escape roomami. W sobotę, w ramach konferencji WroEscape uczestnicy mogli odwiedzić te pokoje. Żeby to zrobić trzeba było jednak najpierw rozwiązać pewne zadanie...

Kilku osobom obiecałem opis metody rozwiązania zadania. Jednak zanim do tego przejdę najpierw samo zadanie, a właściwie zadania:

(tak, w przykładzie do Sudoku jest błąd - jedna z czwórek powinna być dwójką)

Po prowadzeniu warsztatu z tworzenia zadań nie mógłbym jednak pokazać samej odpowiedzi. Zacznę od najciekawszej części, czyli informacji o tym, jak je tworzyłem.

Założenia

Długo rozmyślaliśmy, w jaki sposób wybrać z całej konferencji 152 osoby, które mogłyby wziąć udział w grach w pokojach finałowych. Z założenia odrzuciliśmy rozwiązania faworyzujące jakąś grupę uczestników. Od razu też powiedzieliśmy sobie, że rozwiązania "kto pierwszy ten lepszy" nie bierzemy pod uwagę.

Stąd powstał pomysł, aby gra w pokoju finałowym była nagrodą za coś. Jeśli uczestnik się wykaże, to w nagrodę zagra w finale. Na tym zatrzymaliśmy się na dłuższą chwilę, szukając dobrego pomysłu na angażującą akcję, która nie będzie przeszkadzać w czasie konferencji, będzie ciekawa i możliwie uczciwa.

W końcu nadeszło olśnienie, choć początkowo tylko częściowe: dajmy uczestnikom zwykłe, papierowe zadanie do wykonania. Ma taką zaletę, że zadanie w informatorze można rozwiązywać nawet na kolanie w czasie prelekcji i nie tracąc nic z konferencji mieć dodatkową atrakcję. Pozostał jednak jeden warunek, którego trzeba było się trzymać: rozwiązanie zadania nie może być takie samo dla wszystkich. Po burzy mózgów i moich zapewnieniach, że to jest możliwe, spisaliśmy listę założeń:

- zadanie ma być w formie drukowanej, takiej samej dla każdego w informatorze,
- zadanie musi być rozwiązywalne za pomocą ołówka i gumki, bez korzystania z telefonu/internetu/czegokolwiek,
- każdy uczestnik musi mieć indywidualne zadanie ("Chwila! to jest sprzeczne z punktem dwa wyżej!"),
- w granicach możliwości sposób rozwiązania musi być różny dla różnych osób.

Przy takich warunkach technicznych dorzuciłem jeden aspekt psychologiczny. Chciałem uzyskać następującą sytuację:

"Przychodzi Eustachy z Gwendoliną do punktu sprawdzania odpowiedzi. Eustachy pierwszy podaje odpowiedź:
- Czterdzieści dwa!
- Bardzo dobrze - rzecze na to KoEla sprawdzająca wyniki
- Ha! To ja już wiem. Zobacz, Gwenia, u Ciebie wyjdzie piętnaście!
- Przykro nam, to nie jest dobra odpowiedź."

Uwierzcie mi - takich oraz odwrotnych sytuacji przy stanowisku sprawdzania odpowiedzi było dziesiątki. Jak to osiągnąłem?

Krok 1 - personalizacja

Pierwszy problem pojawia się przy próbie realizacji założeń - każdy uczestnik ma te same diagramy z zadaniami, a jednak ma inne zadanie. Tu na szczęście dość szybko na pomoc przyszły identyfikatory. Nie chciałem jednak popaść w banały i każdemu uczestnikowi rysować na odwrocie identyfikatora innego Sudoku. To nie byłoby w zgodzie z moim poczuciem dobrego smaku. Dlatego postanowiłem na identyfikatorach umieścić element niezbędny do rozwiązania zadania w taki sposób, aby nie koniecznie rzucał się w oczy. Nic więc prostszego - każdy uczestnik dostał kod kreskowy, pod którym znalazła się unikalna liczba 13-cyfrowa. To mi dało całą potrzebną personalizację.

Krok 2 - zagadka od końca

Na tym etapie wiedziałem, że elementem wyjściowym zagadek będą cyfry. Teraz musiałem wymyślić, co będzie zakończeniem, aby środkowe elementy same zaczęły się wpasowywać.

Postanowiłem więc, że końcowy wynik powinien wynikać z logicznego rozumowania na bazie wyników uzyskanych pośrednio ("meta-zagadka") w taki sposób, aby było możliwie dużo zupełnie różnych ścieżek rozumowania.

W pierwszym momencie narzucało się stworzenie "ciągu logicznego", do którego trzeba by dopisać kolejną liczbę. Jednak po licznych godzinach spędzonych na próbie rozpisania tego elementu z pełną personalizacją uznałem, że nie da się tego zrobić tak, by było ciekawe i nie wymagało internetu albo chociaż kalkulatora przy rozwiązaniu.

Zmieniłem więc tok myślenia i zamieniłem ciąg liczbowy na poszukiwanie prostej funkcji. Klasyczną metodą zapisu prostej funkcji, którą pamiętam jeszcze ze szkoły podstawowej z konkursów matematycznych, jest przedstawienie jej jako działania. Choć ostatecznie z prezentacji w formie działania zrezygnowałem, to już wiedziałem, że potrzebuję prostej funkcji dwuargumentowej.

Metodą prób i błędów doszedłem do momentu, w którym wiedziałem, że potrzebne będą 4 przykłady, żeby możliwe było znalezienie reguły, o którą mi chodzi. Oczywiście - takie zadania zawsze będą miały nieskończenie wiele innych rozwiązań. Dlatego teraz musiałem skupić się na tym, by reguła po znalezieniu okazywała się prosta. Wtedy bowiem uczestnicy będą wiedzieć, że to o nią mi chodzi :)

Krok 3 - rozbicie na etapy

Wiedziałem już, że na ostatnim etapie potrzebne będą proste liczby (nikt nie lubi szukać reguły funkcji f(12,34) = 6923458). Operując na liczbach uznałem, że dobrym elementem, z którym każdy powinien sobie poradzić będzie małe sudoku. Choć konkretny diagram na tym etapie nie jest istotny, to już wiedziałem, że zagadka "X" (tak roboczo ją nazywałem) może dać w wyniku liczby z przedziału 1-6. O zagadce "Y" jeszcze nie myślałem.

Skoro zagadka "X" daje liczby od 1 do 6, to dobrze, jakby jej rozwiązanie w meta zagadce dawało wskazówki do działania funkcji. W krótkim czasie doszedłem do następującej postaci ostatniej zagadki:

f(1,1) = 2
f(1,2) = X
f(2,1) = Y
f(2,2) = Z

Nie będę Was przynudzał detalami kalibrowania tego zadania do poziomu widocznego w książce - był to dość żmudny proces. Ostatecznie jedynym ciekawym rozwiązaniem było takie, aby "Z" dla każdego gracza było szóstką, jedna spośród liczb X i Y była piątką, a druga trójką lub czwórką. To daje nam 4 zupełnie różne reguły rozwiązywania tego elementu. A to daje efekt z pierwszego paragrafu, gdzie metoda rozwiązania dla jednej osoby okazywała się błędna dla drugiej. Big win :) Cztery reguły rządzące tą funkcją to:

f(x,y) = x*y + x
f(x,y) = x*y + y
f(x,y) = x*x + y
f(x,y) = x + y*y

Możecie sprawdzić, że podstawienie kombinacji 1 i 2 daje odpowiednie rezultaty :)

Krok 4 - uzupełnienie luk

Ponieważ dróg rozumowania czwartej zagadki było tylko 4, a uczestników konferencji mogło być nawet tysiąc, to trzeba było coś tu dorobić, aby zdywersyfikować rozwiązania. To już nie było trudne - za rozwiązanie przyjąłem podanie wartości funkcji z meta-zagadki w pewnym punkcie (x,y) takim, aby nie wpadał w punkty podane jako przykładowe. Aby uzyskać jak najwięcej takich punktów dodałem miejsce na drugą zagadkę (nazywaną wcześniej "Y"). Z bliżej niewyjaśnionego powodu postanowiłem zrobić piramidę liczbową, a żeby nie była za trudna dałem jako jej warunek sumowanie liczb, a następnie sumowanie cyfr wyniku. Innymi słowy - dodawanie modulo 9.

Na tym etapie już pozostało ułożenie samego Sudoku. Następnie ułatwienie go parokrotnie, aby osoby nie przepadające za takimi łamigłówkami nie frustrowały się nadmiernie przy rozwiązywaniu. Na sam koniec przygotowałem program generujący kody kreskowe z liczbami takimi, aby wszystkie wypisane po drodze warunki na cyfry uzyskiwane bądź potrzebne w kolejnych etapach pozostawały spełnione.

No dobra, ale ja chcę wiedzieć, jak to rozwiązać!

To teraz bez zbędnego pitu-pitu. Przykładowo posłużę się identyfikatorem z numerem "1346522513161". Aby rozwiązać poprawnie zadanie:

1. Weź swój identyfikator i przepisz cyfry z identyfikatora pod literki "ABCDEFGHIJKLM".
2. Do Sudoku oraz Piramidy wpisz odpowiednie cyfry w pola oznaczone literami od "A" do "M".
3. Rozwiąż Sudoku. W przykładzie powinniśmy uzyskać T=2, U=3, W=4, X=6.
4. Uzupełnij Piramidę wiedząc, że zawsze liczba powyżej jest sumą liczb poniżej. Jeśli wynik jest dwucyfrowy, należy wziąć sumę jego cyfr. Pamiętaj też, że w diagramie nie występuje zero! W przykładzie uzyskamy Y=6 oraz Z=4.
5. Wybierz regułę z "krok 3" pasującą do zdobytych wcześniej T, U, W i X. W naszym przykładzie byłoby to (x,y) -> x*y + x.
6. Oblicz (Y,Z) korzystając z wybranej reguły. Dla nas będzie to (6,4) -> 6*4 + 6 = 30.
7. Uśmiechnij się :)

"Jesteś nieźle popaprany"

Dziękuję za słowa uznania. Pozdrawiam serdecznie :)